Carga horária: 60 horas/aula

Nº Créditos: 04 (quatro)

EMENTA
O curso propõe a análise de aspectos da história e da filosofia da Matemática, voltados para os desafios pedagógicos relativos ao ensino e à aprendizagem desta disciplina, tendo em vista relações entre conhecimento matemático, educação e história.

BIBLIOGRAFIA
BOUVIER, A.  La mystification mathématique. Hermann. Paris, 1981.
BRUNSCHVICG, L. Les Étapes de la Philosophie Mathématique. Blanchard. Paris. 1981.
COURANT, R. e ROBBINS, H. O que é matemática? Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2000.
DAVIS, P. e HERSH, R. A experiência matemática. Rio de Janeiro: Francisco Alves, 1985.
DAVIS, P. e HERSH, R. O sonho de Descartes. Francisco Alves. Rio de Janeiro. 1988.
DIEUDONNÉ, J. A formação da Matemática Contemporânea. Lisboa: Publicações Dom Quixote, 1990.
EVES, H.  Introdução à História da Matemática. Tradução: Hygino H. Domingues, 2ª edição. Campinas/SP: Editora da UNICAMP, 1997.
KILPATRICK, J. RICO, L., SIERRA, M. Educación Matemática e Investigación. Editorial Sintesis, S.A. Madrid, 1992.

Carga horária: 60 horas/aula

Nº Créditos: 04 (quatro)

EMENTA
Nessa disciplina serão discutidos os temas relativos ao trabalho de pesquisa dos estudantes, portanto a ementa deve variar de acordo com as temáticas desenvolvidas pelos mesmos. O aluno deve participar de pelo menos um congresso nacional ou internacional na área de Educação Matemática.

BIBLIOGRAFIA
Bibliografia a ser definida de acordo com os projetos de pesquisa

Carga horária: 60 horas/aula

Nº Créditos: 04 (quatro)

EMENTA
Nessa disciplina serão discutidos os temas relativos ao trabalho de pesquisa dos estudantes, portanto a ementa deve variar de acordo com as temáticas desenvolvidas pelos mesmos. O estudante deve submeter um artigo à revista ou periódico arbitrado da área e conforme indicação de seu orientador.

BIBLIOGRAFIA
Bibliografia a ser definida de acordo com os projetos de pesquisa

Carga horária: 60 horas/aulas

Nº Créditos: 04 (quatro)

EMENTA
Levando em conta que a formação dos alunos em cursos de Licenciatura em Matemática e áreas afins tem revelado que pouquíssimos deles participaram em sua história escolar de grupos de pesquisa, tendo algum tipo de iniciação científica, a disciplina de Metodologia da Pesquisa 1 tem por finalidade abordar tópicos como: o significado de produzir ciência, a escrita do texto científico, como formular um problema de pesquisa, as diferentes metodologias da pesquisa em Educação Matemática, dentre outros. Tais temas constituirão meios para a elaboração de projeto de pesquisa de cada mestrando, resultando em trabalho final da disciplina.

BIBLIOGRAFIA
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Apresentação de citações em documentos: NBR 10520. Rio de Janeiro, 1988.
BOOTH, W. C. et  al. A arte da pesquisa. São Paulo: Martins Fontes, 2000.
GEERTZ, C. A interpretação das culturas. Rio de Janeiro: Editora Guanabara, 1989.
LATOUR, B. Ciência em ação: como seguir cientistas e engenheiros sociedade afora. São Paulo: Editora UNESP, 2000.
MACHADO, S. D. A. et. al. Educação Matemática: uma introdução. São Paulo: Educ, 1999.
Normas para Apresentação de Documentos Científicos. Curitiba: Editora UFPR, 2002.
PESCUMA, D.; CASTILHO, A. P. Referências Bibliográficas. Um guia para documentar suas pesquisas incluindo Internet, CD-ROM, multimeios. São Paulo: Olho d´Água, 2001.
SEVERINO, A. J. Metodologia do trabalho científico. 21 ed. São Paulo: Cortez, 2000.

Carga horária: 60 horas/aulas

Nº Créditos: 04 (quatro)

EMENTA
Esta disciplina aborda estruturas algébricas fundamentais, tais como: Grupos; Teoremas básicos de Isomorfismo; Anéis, Ideais, Anéis quociente e Corpo de frações; Anel de polinômios; Anéis de Integridade; Corpos.

BIBLIOGRAFIA
BIRKHOFF, G. & MACLANE, S. (1979). Algebra, Macmillan. ISBN 0-02978830-7
BOURBAKI, N. - Algèbre. Chap. 1 a 3, Paris, Hermann, 1970.
COXFORD, A. F.; SCHULTE, A. P. As idéias da Álgebra, NCTM tradução de H. H. Domingues, São Paulo: Editora Atual, 1994.
FRALEIGH, J.B.  A First Course on Abstract Algebra. Boston: Hougton Mifflin Co., 1973.
GARCIA, A.; LEQUAIN, Y. Álgebra: um curso de introdução. Projeto Euclides. Rio de Janeiro: IMPA, 1988.
JACOBSON, N.  Basic Algebra I e II. San Francisco: W.H. Freeman and Company, 1974 e 1980.

Carga horária: 60 horas/aulas

Nº Créditos: 04 (quatro)

EMENTA
Nesta disciplina, os estudantes deverão desenvolver competências para analisar criticamente e redigir textos matemáticos envolvendo definições, teoremas, demonstrações, propriedades, conceitos e técnicas matemáticas fundamentais da Álgebra Linear, tais como: Espaços vetoriais, Bases, Transformações Lineares e Diagonalização de operadores.

BIBLIOGRAFIA
BOLDRINI, J.L., COSTA, S.R., FIGUEIREDO, V.L., WETZLER, H.G.  Álgebra Linear. Harper e Row do Brasil. São Paulo, 1980.
CALLIOLI, C.A., DOMINGUES, H. H., COSTA, R.C.  Álgebra Linear e Aplicações. Editora Atual. São Paulo, 1990.
GREUB, W.  Linear Álgebra. New York: Springer Verlag, 1981. ISBN 3540-90110-8
LAY, D. C.  Álgebra Linear e suas Aplicações. 2ª Ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos S.A., 1997.
LIMA, E.L.  Álgebra Linear. IMPA-SBM. Rio de Janeiro, 1995.
STRANG, G.  Linear Algebra and Its Applications. Belmont: Brooks Cole, 2003.

Carga horária: 60 horas/aulas

Nº Créditos: 04 (quatro)

EMENTA
Esta disciplina visa discutir idéias fundamentais da Análise tais como: Números Reais; funções reais; funções contínuas; teoremas fortes da continuidade; derivada; teorema do valor médio; fórmula de Taylor; integral de Riemann; teorema fundamental do Cálculo Integral.

BIBLIOGRAFIA
ÁVILA, G.  Introdução à Análise. São Paulo: Edgard Blücher, 1993.
BARTLE, R. G. & SHERBERT, D. R.  Introduction to Real Analysis, 3a Ed. New York: Wiley, 2000.
COURANT, R.  Cálculo Diferencial e Integral, vols. 1 e 2, Rio de Janeiro: Editora Globo, 1955.
FIGUEIREDO, D.G..  Análise I. Rio de Janeiro: LTC, 1975.
HAIRER, E. & WANNER, G.  Analysis by its History. New York: Springer, 2000.
LIMA, E.L.  Curso de Análise. 11ª edição. Rio De Janeiro: IMPA, 2004.
LIMA, E.L.  Análise Real. 7ª edição. Rio De Janeiro: IMPA, 2004.

Carga horária: 60 horas/aulas

Nº Créditos: 04 (quatro)

EMENTA
A disciplina pretende abordar as principais idéias e procedimentos no percurso de construção de conceitos e modelos geométricos, focalizando suas características epistemológicas e o caráter dedutivo. A compreensão desses modelos e de suas relações permite melhor analisar objetos de ensino e abordagens didáticas no contexto escolar. É nessa perspectiva que este curso busca ampliar os conhecimentos dos pós-graduandos relativamente à Geometria, por meio do estudo de tópicos tais como: axiomática para a Geometria Euclidiana; Modelos de Geometria não-Euclidiana; Transformações Geométricas; Geometria e o Espaço.

BIBLIOGRAFIA
ALVES, S. & GALVÃO, M. E. E. L. Um estudo geométrico das transformações elementares. São Paulo: Instituto de Matemática e Estatística da USP, 1996.
EVES, H.  Introdução à História da Matemática. Tradução: Hygino H. Domingues, 2ª edição. Campinas/SP: Editora da UNICAMP, 1997.
GREENBERG, M. J.  Euclidean and Non-Euclidean Geometries: Development and History. New York: W. H. Freeman and Company, 1999.
HADAMMARD, J.  Leçons de Géométrie. Paris: Gabay, 1988.
MOISE, E. E. e DOWNS, F. L.  Geometria Moderna. São Paulo: Editora Edgard Blücher Ltda, 1976.
VITRAC, B.  Euclide d’Alexandrie, Les Eléments. Livres I-IV: Géométrie Plane. Traduits de textes de Heiberg et Introduction Générale de M. Caveing. Paris: PUF, 1990.

Carga horária: 60 horas/aulas

Nº Créditos: 04 (quatro)

EMENTA
Análise exploratória de dados. Probabilidade: Conceitos Básicos. Probabilidade Condicional e Independência. Variáveis Aleatórias unidimensionais. Principais distribuições de probabilidade. Teorema do limite central. Inferência estatística: estimação e teste de hipóteses.

BIBLIOGRAFIA
DEGROOT, M. H. SCHERVISH, M.J. Probability and Statistics, 3rd edition. Addison Wesley, 2002.
HOEL, P.G., PORT, S. & STONE, C. Introduction to Probability Theory. Houghton-Mifflin, 1971.
MAGALHÃES, M. N. & LIMA, C. P. Noções de probabilidade e estatística. 6ª ed., Ed. Edusp, São Paulo, 2005.
MEYER, P.L. Probabilidade: Aplicações à Estatística, 2a edição (tradução). LTC, 1983.
ROSS, S. A First Course in Probability, 5th edition. Prentice Hall, 1998.

Carga horária: 60 horas/aula

Nº Créditos: 04 (quatro)

EMENTA
Essa disciplina aborda a teoria da aprendizagem significativa de Ausubel. Propõe o estudo das principais idéias, conceitos e princípios da aprendizagem significativa segundo Novak e de estratégias instrucionais, em particular a utilização dos mapas conceituais no ensino da Matemática.

BIBLIOGRAFIA
AUSUBEL, D. P., NOVAK, J. D. and HANESIAN, H. Educational psychology: a cognitive view. 2nd. ed. New York: Holt Rineart and Winston, 1978. Trad. p/ português de Eva Nick et al. Psicologia educacional. Rio de Janeiro: Interamericana, 1980.
MOREIRA, M. A. e BUCHWEITZ, B. Novas estratégias de ensino e aprendizagem; os mapas conceituais e o Vê epistemológico. Lisboa: Plátano Edições Técnicas, 1993, 114p.
MOREIRA, M. A. Aprendizagem significativa. Brasília: Editora Universidade de Brasília, 1999, 130p.
MOREIRA, M. A. Mapas conceituais & diagramas V. Porto Alegre: Ed. do autor, 2006, 103p.
MOREIRA, M. A.e MASINI, E. F. S. Aprendizagem significativa: a teoria de David Ausubel. 2nd.ed. São Paulo: Centauro Editora, 2006, 111p.
NOVAK, J. D., and GOWIN, D. B. Learning how to learn. New York: Cambridge University Press, 1984. Trad. p/ português de Carla Valadares. Aprender a aprender. Lisboa: Plátano Edições Técnicas, 1996.

Carga horária: 60 horas/aula

Nº Créditos: 04 (quatro)

EMENTA
Esta disciplina tem por objetivo estudar os atuais currículos de matemática para a Educação Básica que vêm sendo discutidos no âmbito da Educação Matemática. Para tanto, é necessário fazer um estudo epistemológico e histórico dos currículos de Matemática de modo a destacar suas possíveis finalidades: culturais, sociais, formativas e políticas. Essa disciplina procurará compreender as inovações que vêm sendo implementadas na formação inicial de professores de Matemática Básica e analisar possíveis desenhos curriculares com vistas a atender a essas mudanças. Serão estudados os seguintes temas: Concepções de Currículo – teoria e história; processo de desenvolvimento curricular na Educação Básica e variáveis que intervêm em sua formulação; estudo de propostas curriculares veiculadas por documentos oficiais para o ensino de Matemática da Educação Básica; fundamentos epistemológicos de reformas do ensino de Matemática; impacto das inovações curriculares no processo de formação dos professores.

BIBLIOGRAFIA
APPLE. M. Ideologia e Currículo. São Paulo: Brasiliense, 1982.
_________ Educação e Poder. Porto Alegre: Artes Médicas, 1989.
_________. A política do conhecimento oficial: faz sentido a idéia de um currículo nacional? In: MOREIRA, A. F. e SILVA, T.T. (Orgs) Currículo, Cultura e Sociedade. São Paulo: Cortez, 1994.
BARBOSA, J. C.. Modelagem Matemática: o que é? Por que? Como?. Veritati, Salvador, v. 4, p. 73-80, 2004.
BRASIL. Conselho Nacional de Educação. Resolução CNE/CP n. 1. Institui Diretrizes Curriculares Nacionais para a Formação de Professores da Educação Básica, em nível superior, curso de licenciatura, de graduação plena – DCNFP. Brasília, 18 fev. 2002.
BRASIL. Ministério da Educação. Propostas de diretrizes para a formação inicial de professores da educação básica, em cursos de nível superior. Brasília, abril de 2001.
––––––. Ministério da Educação. Secretaria de Ensino Fundamental.  Referenciais para a formação de professores. Brasília, 1999.
––––––. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais (5.ª a 8.ª séries). Brasília: MEC, 1998.
––––––. Secretaria de Educação Média e Tecnológica. Parâmetros Curriculares Nacionais – Ensino Médio. Brasília: MEC, 2000.
––––––. Secretaria de Educação Média e Tecnológica. PCN + Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias, Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais. Brasília: MEC, 2002.
______. Subsídios para a elaboração de diretrizes curriculares para os cursos de formação de professores. Brasília, setembro de 1999.
BISHOP, A. J. Enculturación matemática: la educación matemática desde una perspectiva cultural. Barcelona: Paidós. 1991
D’AMBRÓSIO, U. Etnomatemática - elo entre as tradições e a modernidade. 2 ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2005.
DOLL JR., W. E. Currículo: uma perspectiva pós-moderna. Tradução de Maria Adriana Veríssimo Veroneze. Porto Alegre: Artes Médicas, 1997.
ESCUDERO, J. M. L. Los Desafios da las Reformas Escolares. Sevilla: Arquétipo, 1992.
FIORENTINI, D. Alguns modos de ver e conceber o ensino de matemática no Brasil.  Zetetiké, Campinas: Unicamp, ano 3, n. 4, p. 1-37, 1995.
FREIRE, P., Essa escola chamada vida.São Paulo: Ática, 1985; 8ª edição.
GIROUX, Henry. A escola crítica e a política cultural. trad. D.M.L.Zibas. São Paulo: Cortez, 1992.
GOODSON, I. F. Currículo: teoria e história. Petrópolis, Rio de Janeiro: Vozes, 1995.
SÃO PAULO (Estado). Secretaria de Estado da Educação. Centro de Recursos Humanos e Pesquisas Educacionais “Prof. Laerte Ramos de Carvalho”. Guias curriculares propostos para as matérias do núcleo comum do ensino do 1.º grau. São Paulo, SE/CERHUPE, 1976.
––––––. Coordenadoria de Estudos e Normas Pedagógicas. Subsídios para a implementação do guia curricular de matemática: geometria para o 1º. Grau. 1ª. a 8ª. Séries. (volume do professor e do aluno). São Paulo, Se/CENP, 1977.
––––––. Coordenadoria de Estudos e Normas Pedagógicas. Subsídios para a implementação do guia curricular de matemática: álgebra para o 1º. Grau. 1ª. a 8ª. Séries. (volume do professor e do aluno). São Paulo, Se/CENP, 1977.
.––––––. Coordenadoria de Estudos e Normas Pedagógicas. Proposta curricular para o ensino de matemática: 1.º grau. São Paulo: SE/CENP, 1988.
––––––.  Coordenadoria de Estudos e Normas Pedagógicas. Proposta curricular para o ensino de matemática: 2.º grau. São Paulo: SE/CENP, 1989.
––––––.  Proposta Curricular do Estado de São Paulo: Matemática. Coordenação Maria Inês Fini. São Paulo: SE/ CENP, 2008.
TYLER, R. W., Princípios básicos de currículos e ensino. Tradução de Leonel Vallandro. 6ª ed. Porto Alegre: Globo, 1979.

Carga horária: 60 horas/aula

Nº Créditos: 04 (quatro)

EMENTA
Esta disciplina tem por objetivo discutir aspectos da problemática e as concepções de formação de professores de Matemática, analisando as tendências atuais e perspectivas futuras para a formação docente segundo a Educação Matemática. Neste sentido, privilegiará o estudo de formação de professores que ensinam Matemática na Educação Básica numa perspectiva sócio-cultural sem deixar de apresentar outras tendências.  Serão debatidas as s questões centrais que compõem a discussão contemporânea sobre formação desse docente, suas tendências ao longo das últimas décadas e sua expressão nas práticas curriculares.

BIBLIOGRAFIA
BALL, D. L. A practice-based theory of mathematical knowledge for teaching. In: Proceedings of the 33rd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, vol. 1, p. 95-98.
ESTRELA, M. T. (Org.). Viver e construir a profissão docente. Porto: Porto Ed.,1997.
GARCIA, C. M. Formação de Professores: Para uma mudança educativa. Coleção Ciências da Educação. Porto Editora. Porto, 1999.
HARGREAVES, A. Os professores em tempos de mudança, Editora: Mc Graw-Hill, 200
IMBERNÓN, F. Formação docente e profissional. São Paulo, Cortez ed. 2000.
MIZUKAMI, M. G. N. A pesquisa sobre formação de professores: metodologias alternativas. In: BARBOSA, R. L. L. (org) Formação de educadores: Desafios e perspectivas. Editora da UNESP, p. 201-323, 2003.
PERRENOUD, P. e outros (Org.). Formando Professores Profissionais. Porto Alegre, ArtMed, 2001.
PIRES, C. M. C. Reflexões sobre os cursos de Licenciatura em Matemática, tomando como referência as orientações propostas nas Diretrizes Curriculares Nacionais para a Formação de Professores da Educação Básica. In: Educação Matemática Revista – Ano 9 (número especial), p. 44-56, 2002.
PONTE, J. P. Da formação ao desenvolvimento profissional. In Actas do ProfMat 98 (pp. 27-44). Lisboa: APM, 1998.
RICO, L. et al. Concepciones y creencias del profesorado de secundaria andaluz sobre enseñanza-aprendizaje y evaluación en matemáticas. Cuadrante, Lisboa: APM, 2002
SERRAZINA, M. L.; OLIVEIRA, I. O currículo de Matemática do ensino básico sob o olhar da competência Matemática. In: O Professor e o Desenvolvimento Curricular. GTI Grupo de Trabalho de Investigação  pp. 35-62.
STEJAN, P. O que precisam saber um professor de Matemática? Uma revisão da literatura americana dos anos 90. In: Educação Matemática Revista – Ano 9 (número especial), p. 17-28, 2002.
SHULMAN, L. S. Those who understand: Knowledge growth in teaching. Education Researcher, vol. 15, n. 2. Fevereiro, 1986, pp. 4-14.
TARDIF, M. Saberes Docentes e Formação Profissional. Petrópolis, Ed.Vozes, 2002.
____ Saberes profissionais dos professores e conhecimentos universitários, Revista Brasileira de educação, nº 13 jan/abr de 2000.
TORRES, R. M. Que (e como) é necessário aprender? Trad. T. Bugel. São Paulo: Papirus, 1992.
ZEICHNER, K. Para além da divisão entre professor-pesquisador e pesquisador acadêmico. In: Fiorentini, D. Cartografias do trabalho docente. Campinas: Mercado das Letras: 1998. (Tradução autorizada pelo autor).

Carga horária: 60 horas/aulas

Nº Créditos: 04 (quatro)

EMENTA
Estudo dos processos de transmissão e de aquisição do conhecimento matemático na área de Álgebra, particularmente em situação escolar. Reflexão sobre temas e noções fundamentais da Álgebra desenvolvidos no Ensino Básico, do ponto de vista didático. Utilização do potencial da Álgebra para estimular o processo de elaboração de conjecturas e a discussão da validade dessas. Abordagem de tópicos como: pensamento aritmético, pensamento algébrico, simbolismo algébrico.

BIBLIOGRAFIA
CARAÇA, B. J. Conceitos Fundamentais da Matemática. Lisboa: 1978.
CARAÇA, B. J. Lições de Álgebra e Análise. V. I e II. Lisboa: Livraria Sá da Costa, 1957.
CHEVALLARD, Y. el tal. Estudar Matemática. O elo perdido entre o ensino e a aprendizagem. Porto Alegre: Artmed Editora Ltda, 2001.
COXFORD, A. F.; SCHULTE, A. P. As idéias da Álgebra, NCTM tradução de H. H. Domingues, São Paulo: Editora Atual, 1994.
GARBI, G. G. O romance das equações algébricas. São Paulo: Makron Books, 1997.
KIERAN, C. The learning and teaching of school Algebra. Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning. MacMillan Publishing Company, 1992.
LINS, R. C; GIMENEZ, L. M. Perspectivas da Aritmética e Álgebra no século XXI. São Paulo: Papirus, 1992.
STACEY, K., CHICK, H., KENDAL, M. (Eds). The future of the Teaching and Learning of Algebra – The 12th ICTM Study. New York: Kluwer Academic Publishers, 2004.

Carga horária: 60 horas/aulas

Nº Créditos: 04 (quatro)

EMENTA
Essa disciplina busca ampliar os conhecimentos dos pós-graduandos relativamente a questões relacionadas aos processos de ensino e aprendizagem da Geometria, abordando conceitos e ferramentas teóricas da didática dessa disciplina e comunicando resultados de pesquisas recentes. Serão estudados tópicos tais como: processos de argumentação e prova na Geometria escolar; relações entre espaço físico, representações gráficas e objetos teóricos na Geometria Espacial; tópicos de Geometria Euclidiana e de transformações geométricas no desenvolvimento de etapas figurais.

BIBLIOGRAFIA
ARSAC, G.  L’axiomatique de Hilbert et l’enseignement de la géometrie au Collège et au Lycée. Lyon: Aléas Editeur, 1998.
COLMEZ, F. & PARZYSZ, B.  Le vu et le su dans l’evolution de dessins de pyramides du CE2 à la Seconde. In: Bessot, A.; Verillon, P.; Balacheff, N. (Dir.) Espaces graphiques et graphismes d’espaces. Contribution de psychologues et de didacticiens à l'étude de la construction des savoirs spatiaux. Grenoble: La Pensée Sauvage, 1993.
DUVAL, R.  Approche cognitive des problèmes de géométrie em termes de congruence. Annales de Didactiques et de Sciences Cognitives. IREM de Strasbourg, vol. 1, pp. 57-74, 1988.
HOYLES C. & JONES K. Proof in Dynamic Geometry Contexts. In: Mammana C., V. Villani V. (eds.) Perspectives on the Teaching of Geometry for the 21st Century (pp.121-128). Dordrecht: Kluwer, 1998.
LABORDE, C.  L’enseignement de la Géométrie en tant que terrain d’exploitation de phénomènes didactiques. Recherches en Didactiques des Mathématiques, Vol 9.3, pp. 337-364, 1990.
PIAGET, J & GARCIA, R. Psicogênese e História das Ciências. Lisboa: Don Quixote, 1987.

Carga horária: 60 horas/aulas

Nº Créditos: 04 (quatro)

EMENTA
O curso tem como objetivo ampliar o aprendizado do Cálculo, visando o desenvolvimento do professor de Matemática dos diferentes níveis de ensino. O ensino de Cálculo Diferencial e Integral vem recebendo grande atenção nas pesquisas nacionais e internacionais. Nas universidades brasileiras, esta disciplina figura como obrigatória para vários cursos, dentre os quais os de Ciência da Computação, Matemática, Física, Química, Engenharias, Arquitetura, Farmácia e Economia, apresentando altos índices de reprovação. Ao trabalhar os tópicos de Conjuntos Numéricos, Funções reais, Derivada, Integral visamos, sobretudo discutir a ordem dos conteúdos, proposta nos livros didáticos, segundo teorias de aprendizagem; o papel da História da Matemática e das tecnologias nos processos de ensino e de aprendizagem do Cálculo; relações entre conteúdos de Cálculo ensinados na Licenciatura de Matemática e tópicos de Matemática dos ensinos Fundamental e Médio, principalmente a noção de infinito e do continuum. Busca-se, ainda, contribuir para uma postura crítica e maior autonomia da prática docente.

BIBLIOGRAFIA
Sugerimos que cada aluno traga pelo menos dois livros de Cálculo, um que tenha utilizado na graduação e outros. Abaixo deixamos apenas indicações de livros.
Caraça, Bento de Jesus. Conceitos Fundamentais da Matemática. Lisboa: 1978.
Hughes-Hullet, D. et al. Cálculo e Aplicações.
Thomas, G. B. Cálculo. vol. 1

Carga horária: 60 horas/aulas

Nº Créditos: 04 (quatro)

EMENTA
As atividades desta disciplina estão organizadas em torno de estudos sobre as relações entre práticas matemáticas, aprendizagem e tecnologias. O curso pretende enfatizar questões relativas à complexa orquestração do ensino na presença de ferramentas tecnológicas, levando os estudantes a uma melhor compreensão - tanto em uma perspectiva teórica, quanto prática – do uso educacional de tais ferramentas, tendo como suporte as recentes investigações desenvolvidas na área de Educação Matemática. Os tópicos abordados incluem, dentre outros: Evolução do uso de novas tecnologias na Educação Matemática: da programação à manipulação direta; Ambientes de aprendizagem e a noção de micromundo; Integração e uso crítico de ferramentas tecnológicas em sala de aula.

BIBLIOGRAFIA
BORBA, M. C. & VILLARREAL, M.  Humans-with-media and reorganization of mathematical thinking: information and communication technologies, modeling, experimentation and visualization. Mathematics Education Library, Springer-Verlag, 2005.
DISESSA A., HOYLES, C., NOSS, R.  Computers for Exploratory Learning, Springer-Verlag, 1995.
KAPUT, J., BALACHEFF, N.  Computers-based learning environments in mathematics. In A. Bishop, K. Clements, C. Keitel, J. Kilpatrick & C. Laborde (Eds.), International handbook on mathematics education: Part 1 (pp. 469–501). Dordecht: Kluwer, 1996.
LÉVY, P. A  Inteligência Coletiva: Por uma Antropologia do Ciberespaço (2ª Ed.) São Paulo: Edições Loyola, 1999.
NOSS, R., HOYLES, C.  Windows on Mathematical Meanings, Dordrecht: Kluwer. 1996.

Carga horária: 60 horas/aulas

Nº Créditos: 04 (quatro)

EMENTA
As atividades desta disciplina estarão organizadas em torno de estudos sobre as relações entre práticas matemáticas, aprendizagem e inclusão. O curso pretende enfatizar questões relativas à complexa orquestração de um contexto escolar que respeite a diversidade de seus atores. Levando a uma melhor compreensão tanto teórica quanto prática desses contextos.

BIBLIOGRAFIA
BRASIL. (2007). Ministério da Educação. Evolução da Educação Especial no Brasil. Secretaria de Educação Especial. Brasília: MEC/SEESP, 11p. Disponível em: http://portal.mec.gov.br/seesp/arquivos/pdf/brasil.pdf. Acesso em 16 mar 2008.
_____. (1994). Ministério da Educação e Cultura. Política Nacional de Educação Especial. Brasília: SEESP/MEC.
_____. (1998). Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: Adaptações Curriculares / Secretaria de Educação Fundamental. Secretaria de Educação Especial. Brasília: MEC/SEF/SEESP, 62p.
COLL, C.; PALACIOS, J.; MARCHESI, A. (Org). (2004). Desenvolvimento Psicológico e Educação 3: Transtornos de desenvolvimento e necessidades educativas especiais. Tradução Fátima Murad. 2a Ed. Porto Alegre: Artes Médicas
COLL, C.; PALACIOS, J.; MARCHESI, A. (Org.). (1995). Desenvolvimento Psicológico e Educação: Necessidades educativas especiais e aprendizagem escolar. Tradução Marcos A. G. Domingues. Porto Alegre: Artes Médicas, v. 3
RADFORD. (2006). Elementos de una teoría cultural de la objetivación. Relime –Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, Publicación Oficial de Investigación del Comité Latinoamericano de Matemática Educativa. Número Especial, pp. 103-129.
VYGOTSKY. (1997). Obras escogidas V – Fundamentos da defectología. Traducción: Julio Guillermo Blank. Madrid: Visor. (coletânea de artigos publicados originalmente em russo entre os anos de 1924 a 1934).

Carga horária: 60 horas/aulas

Nº Créditos: 04 (quatro)

EMENTA
A presente disciplina tem como objetivo contribuir na formação do educador matemático, enquanto professor-pesquisador, que precisa conhecer tanto as técnicas qualitativas, quanto as quantitativas da pesquisa científica. Serão abordados os seguintes tópicos: Importância do conhecimento do “jargão” estatístico na interpretação e comunicação dos resultados de pesquisa. A Estatística enquanto ferramenta que orienta e sistematiza o planejamento e execução do projeto de pesquisa: formulação de hipóteses, população a ser investigada, amostragem, tamanho da amostra, análise e consistência dos instrumentos de coleta de dados. A Estatística enquanto ferramentas que operacionalizam as hipóteses de pesquisa: análise exploratória de dados, principais testes e análises estatísticas: t-student, qui-quadrado, ANOVA, análise de correlação e regressão, algumas técnicas da análise multivariada e da Estatística não paramétrica. Adequação à natureza dos dados, pressupostos implícitos para sua validade, limitações. Construção e validação de instrumentos, tratamento da informação, geração de banco de dados, uso de planilhas eletrônicas e pacotes estatísticos, geração e interpretação dos relatórios de pesquisa.

BIBLIOGRAFIA
CONE, J. D. e FOSTER, S. L. Dissertations and Theses, from start to finish. USA: APA, 1993.
FIORENTINI, D. e LORENZATO, S. Investigação em Educação Matemática: Percursos teóricos e metodológicos. Campinas: Autores Associados, 2006.
GLASS, G. V. e HOPKINS, K. D. Statistical methods in Education and Psychology. Boston: Allyn & Bacon, 1996.
MINGOTE, S. A. Análise de dados através de métodos de Estatística Multivariada: uma abordagem aplicada. Belo Horizonte: Editora da UFMG, 2005.
PEREIRA, J. C. R. Análise de Dados Qualitativos: Estratégias Metodológicas para as Ciências da Saúde, Humanas e Sociais. São Paulo: EDUSP. 1999.
SIEGEL, S. Estatística Não-Paramétrica. São Paulo: Mc Graw-Hill, 1975.
TRIOLA, M. F. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 1999.

Carga horária: 60 horas/aulas

Nº Créditos: 04 (quatro)

EMENTA
Esta disciplina visa estudar, discutir e analisar criticamente os principais fundamentos da didática da Matemática, seu ensino, sua aprendizagem e sua epistemologia; a transposição didática e o ensino da Matemática; o contrato didático e seus efeitos nos processos de ensino e de aprendizagem; os erros e a noção de obstáculos epistemológicos; a noção de campos conceituais; a dialética ferramenta-objeto; a engenharia didática; a noção de campos conceituais; a noção de congruência semântica e os registros de representação.

BIBLIOGRAFIA
ARTIGUE, M. Épistemologie et didactique. RDM v10, n2.3, pp 241-286, 1990.
ARTIGUE, M. Ingénierie didactique. RDM v9, n3, pp281-308, 1988
BACHELARD, I. La formation de l`esprit scientifique. Paris: VRIN. 1975
BROUSSEAU, G Fondements et méthodes de la didactique dês mathématiques. RDM. V7, N2, PP33-115, 1986.
BROUSSEAU, G. Le contrat didactique: lê milieu. RDM. V9, n3, pp309-336, 1988.
BROUSSEAU,G. Lês obstacles épistémologiques et lês problèmes en mathematiques RDM v7, n2, pp33-115, 1986
CHEVALLARD, Y. La transposition didactique: du savoir savant au savoir enseigné. Grenoble: La Pensée Sauvage, 1985
DOUADY, R. Jeux dês cadres et dialectique outil-objet. RDM, v7.n2, pp5-31, 1986.
DUVAL, R. Sémiosis et pensée humaine: registres sémiotiques et apprentissages intellectuels. Berne. Peter Lang  SA 1995.
MACHADO, S.D. (org)  Educação Matemática: uma introdução. S.P.. EDUC 1999
MACHADO,S.D.A.(org)  Educação Matemática: uma introdução. S.P.. EDUC 1999
MACHADO,S.D.A.(org).Aprendizagem Matemática. Campinas, SP.PAPIRUS,2003
MAGINA,S, CAMPOS,T.M.M, NUNES,T, GITIRANA, V.. Adição e Subtração. Uma contribuição dos campos conceituais. SP, PROEM Editora, 2001
VERGNAUD,G La theorie des champs conceptuels. RDM, v10, n2.3, pp133-170,1990

Carga horária: 60 horas/aulas

Nº Créditos: 04 (quatro)

EMENTA
A disciplina tem por finalidade a formação da consciência histórica dos processos de ensino-aprendizagem da matemática no Brasil. Percorrendo tempos coloniais, onde ainda não está estruturada disciplinarmente a Matemática, o pós-graduando entra em contato com a produção didática da época, em termos dos ensinos de aritmética, álgebra e geometria. Nas primeiras décadas do período republicano, com a criação da disciplina Matemática, há destaque para as influências internacionais, e a proposta de fusão dos ramos matemáticos presentes na primeira legislação que estabelece um currículo nacional. Destaque é dado, ainda, ao Movimento da Matemática Moderna, que intenta transformar radicalmente a organização do ensino de matemática. Por fim, a disciplina cria condições para o debate das propostas em vigor, elaboradas a partir dos anos 1990, pela herança deixada dos diferentes períodos históricos pelos quais passou a matemática escolar.

BIBLIOGRAFIA
BÚRIGO, E. Z. Movimento da Matemática Moderna no Brasil: estudo da ação e do pensamento de educadores matemáticos nos anos 60. Dissertação (Mestrado em Educação). Porto Alegre, RS: Universidade Federal do Rio Grande do Sul. 1989.
MIGUEL, A.; MIORIM, A. História na Educação Matemática. Propostas e desafios. Belo Horizonte: Autêntica, 2004.
MIORIM, A. Introdução à história da educação matemática. São Paulo: Atual Editora, 1998.
PESTRE, D. Por uma nova história social e cultural das ciências: novas definições, novos objetos, novas abordagens. Cadernos IG/UNICAMP, vol. 6, n.1, 1996.
VALENTE, W. R. Uma história da matemática escolar no Brasil (1730-1930). São Paulo: Annablume/Fapesp, 1999.
VALENTE, W. R. (org.) O nascimento da matemática do ginásio. São Paulo: Annablume/Fapesp, 2004.

Carga horária: 60 horas/aulas

Nº Créditos: 04 (quatro)

EMENTA
Participação em palestras, mini-cursos, seminários ou cursos intensivos que sejam reconhecidos pelo Programa e recomendados pelo orientador. Estes cursos podem também ser ministrados por professores do Programa e/ou professores visitantes. Tais participações podem ocorrer na própria Universidade ou em outra Instituição, no Brasil ou no exterior.

BIBLIOGRAFIA
Bibliografia a ser definida de acordo com o evento escolhido e aprovado.

Carga horária: 60 horas/aulas

Nº Créditos: 04 (quatro)

EMENTA
Esta disciplina visa discutir aspectos teóricos das pesquisas recentes em Educação Matemática; incluindo estudos cognitivos, sócio-culturais e lingüísticos do ensino da Matemática; resultados de pesquisa; utilização de novas tecnologias; implicações das teorias de aprendizagem e a pesquisa na formação do professor de Matemática.

BIBLIOGRAFIA
Uma lista de textos e artigos será organizado e entregue aos estudantes. Esta lista é composta de resultados recentes de pesquisa em Educação Matemática constituída a partir de periódicos, anais dos principais congressos e livros. Bem como artigos de pesquisa recente cujo autor possa participar de vídeo debate.
Alguns Periódicos
Journal of Research in Mathematics Education – NCTM
Educational Studies in Mathematics. Dordrecht: Kluwer Academic
For the Learning of Mathematics: an international journal of mathematics education. Vancouver: FLM Publishing Association.
Petit X / IREM. Grenoble
Quadrante – Revista Teórica e de Investigação, Portugal, Associação de Professores de Matemática.
Recherches en didactique des mathematiques. Paris: La Pensee Sauvage.
Anais:
PME- International Group of Psychology and Mathematics Education
ICME – International Congress of Mathematics Education
SIPEM – Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Matemática
Handbooks
ENGLISH, Lyn D (ed) Handbook of international research in mathematics education-Mahwah, NJ Lawrence Erlbau.
KELLY, Anthony E. Handbook of research design in mathematics and science education. New Jersey Lawrence Erlbaun 2000.
GROUWS, Douglas A. Handbook of research on mathematics teaching and learning. New York Macmillan 1992.
BISHOP, Alan J. International handbook of mathematics education. Dordrecht Kluwer Academic 1996.

Carga horária: 60 horas/aulas

Nº Créditos: 04 (quatro)

EMENTA
As atividades planejadas para esta disciplina visam contemplar diferentes perspectivas teóricas que caracterizam as tentativas de pesquisadores no campo de Educação Matemática em compreender as complexas inter-relações entre aspectos pessoais, sociais e culturais na aprendizagem de Matemática. Pretende-se discutir varias teorias contemporâneas, incluindo a teoria de campos conceituais, etnomatemática, teorias de cognição situada e de cognição corporificada, e como estas teorias têm emergido de dois campos principais – a base de noções essencialmente construtivistas herdadas dos trabalhos de Piaget e/ou das teorias sócio-culturais de aprendizagem, inspiradas em Vygotsky e seus seguidores.

BIBLIOGRAFIA
CARRAHER, T.N., SCHLIEMANN, A.D. & CARRAHER, D.W. Na Vida Dez, na Escola Zero. São Paulo, Ed.Cortez. 1988.
LAKOFF, G., & NÚÑEZ, R. Where mathematics comes from: How the embodied mind brings mathematics into being. New York: Basic Books, 2000.
LAVE, J. The Culture of Acquisition and the Practice of Understanding. In KIRSCHER, D and WHITSON, J. Situated Cognition: Social, Semiotic and Psychological Perspectives. pp.17 – 36. LEA, 1997.
PIAGET, J & GARCIA, R. Psicogénese e História das Ciências, Don Quixote, Lisboa, 1987 (cap. 3 e 4).
PIAGET, J & INHELDER, B. A Psicologia da Criança. São Paulo: Bertrand Brasil, xxxx.
FLAVELL, J.H. A Psicologia do Desenvolvimento de Jean Piaget, São Paulo: Livaria Pioneira Editora, 1996.
VEER, R.; van der; VALSINER, J. Vygotsky - Uma síntese. Tradução de: Cecília C. Bartalotti. 4ª ed. São Paulo: Loyola, 1996.
VERGNAUD, G. A teoria dos campos conceituais. In Brun, J. Didática das Matemáticas. Instituto Piaget, Horizontes Pedagógicas, 1996.
VYGOTSKY, L. A Construção do Pensamento e da Linguagem. São Paulo: Martins Fontes, 2001.

Carga horária: 60 horas/aulas

Nº Créditos: 04 (quatro)

EMENTA
Com esta disciplina, pretende-se fazer uma análise, de um ponto de vista cognitivo, da transição de conteúdos de Matemática do Ensino Básico para o Ensino Superior, por meio do estudo de teorias do tipo processo-objeto ou de teorias a elas relacionadas. Esta análise considerará os diferentes meios pelos quais conceitos de Geometria, Aritmética, Álgebra e Cálculo, entre outros, são formados, bem como o raciocínio dedutivo e a demonstração são desenvolvidos.

BIBLIOGRAFIA
DUBINSKY, E. Reflective abstraction in advanced mathematical thinking. In Tall, D. (Ed) Advanced Mathematical Thinking. Dordrecht: Kluwer Academic, 1991. p. 95-123.
GIRALDO, V. Descrições e conflitos computacionais: o caso da derivada. Tese de doutorado. Rio de Janeiro: UFRJ, 2004.
GIRALDO, V.; CARVALHO, L. M. A generic organizer for the enrichment of the concept image of derivative. In Proceedings do 24° International Conference for the Psychology of Mathematics Education, v. 3, Praga, República Tcheca: PME 2006. p. 185-192.
GRAY, E. & TALL, D. O.: 1994, Duality, Ambiguity and Flexibility: A Proceptual View of Simple Arithmetic, The Journal for Research in Mathematics Education, 26(2), 115–141.
PINTO, M.; TALL, D. O. Building formal mathematics on visual imagery: a case study and a theory. For the Learning of Mathematics, 22(1) 2–10, 2002.
SFARD, A.: 1991, On the dual nature of mathematical conceptions: reflections on processes and objects as different sides of the same coin. Educational Studies in Mathematics. Kluwer Academic Publishers. The Netherlands. Vol. 22, p. 1–36.
TALL, D. (Ed) Advanced Mathematical Thinking. Dordrecht: Kluwer Academic. 1991.
TALL, D. O.: 2004a, The three worlds of mathematics. For the Learning of Mathematics, 23(3). 29–33.
TALL, D. O.: 2004b, Thinking through three worlds of mathematics, Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Bergen, Norway, 4, 281–288.